极小种群野生植物生存力分析研究展望

时间：2024-07-15 08:34:15 点击：次

基于小样本的非统计分析方法主要是对观测采样过程中个体的有关信息进行分析, 以先验概率分布为基础, 根据经验参照统计不确定度的方法对参数进行估计，非统计分析方法不以大数定律和中心极限定理为基础, 在处理实际问题时对数据的分布和样本量的大小没有特殊要求, 而且在大样本的情况下, 处理结果与参数统计方法吻合。小样本非统计分析方法主要包含灰色系统理论、贝叶斯理论、模糊集合理论、信息熵理论、人工神经网络、蒙特卡洛方法以及自助法等。下面对灰色系统理论、贝叶斯方法以及自助法进行简要介绍, 其余方法可参阅相关文献获取详细信息。

灰色系统理论

灰色系统理论认为虽然客观系统表象复杂, 数据凌乱, 但其本质上存在一种有规律的驱动因素, 数据间存在内在联系。通过累加生成以后, 任意的非负数列、摆动数列均可以转化成递增数列, 从而降低了原始数据的随机性, 突出了其趋势项。

贝叶斯方法

贝叶斯统计理论在估计随机分布的参数时, 认为待估参数是一个存在概率分布的随机变量。贝叶斯统计认为概率是人们对随机事件的信任程度, 故称为主观概率。具体地, 贝叶斯统计通常假设一个先验分布, 反映了人们对待估参数的主观概率。在小样本估计的过程中, 需要利用参数的历史资料或先验知识确定先验分布, 再根据先验分布和样本信息来确定后验分布。后验分布综合了先验分布和样本的信息, 可以做出较先验分布更加合理的估计。在进行极小种群野生植物的种群统计学参数估计时, 可根据种群的历史动态确定先验分布。若缺乏历史数据, 也可利用群落中其他物种的参数分布作为先验分布。在确定先验分布以及根据样本信息获取似然函数后, 利用贝叶斯方法可确定后验分布的概率密度函数,即可对参数的均值、方差、协方差以及置信区间进行计算。

自助法

自助法是利用现有的有限数据去模拟未知分布的一种方法。通过有放回的均匀抽样, 自助法能够对抽样估计的准确性(标准误、置信区间等)进行比较好的评价, 而且它几乎能对任何抽样分布的统计量进行估计。自助法可以分为参数自助法和非参数自助法两种。参数自助法假设总体分布或总体分布的形式已知, 利用样本估计出总体分布的参数, 再从参数化的分布中进行采样, 类似于蒙特卡洛方法。而非参数自助法则是从样本中直接进行重抽样。

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